الاثنين، 29 نوفمبر 2010

الرّياضيّات في علوم المادّة

يبقى علم الفيزياء علماً استقرائيّاً يعتمد في الأساس على مراقبة الظّواهر الطّبيعيّة واختبارها، ويستطيع في أقصى حدّه التّعبير عن القوانين بلغة رياضيّة، فتكون الرّياضيّات في مجال علوم المادّة لغة تعبير أكثر منها منهج اكتشاف، وهناك حالات عديدة كانت الرّياضيّات فيها أسلوب اكتشاف وبرهنة. فقد اكتشف "ليفيرييه" (أحد العلماء) بالحسابات الرّياضيّة مكان كوكب نبتون وبُعده وكتلته قبل التّحقّق من وجوده الفعلي بالرّصد وكان الفكر الرّياضي عند "نيوتن" و"أينشتاين" سابقاً إلى حدّ كبير على الاختبار، لكن يبقى الاختبار الضّامن الأخير لصحّة الاكتشافات في علوم المادّة. أمّا فرضيّة تحويل الكون برمّته إلى معادلة رياضيّة كبرى فيبقى حلماَ راود أذهان الفلاسفة والعلماء أمثال "ديكارت"، ولكن هذا الهدف الكبير يبقى مجرّد فرضيّة دونها صعوبات وتجاذبات علميّة وفلسفيّة. فالعالم لا يستطيع استعمال المنهج الرّياضي الاستنباطي في سائر العلوم إلاّ إذا سلب الواقع كثيراً من مضمونه.
فاللّغة الرّياضيّة توفّر للقوانين العلميّة مزيداً من الدّقّة، ومن أبرز الأمثلة على دور الرّياضيّات في علوم المادّة: قياس سرعة الرّياح، وقياس قوّة الزّلازل، وقياس الضّعط الجوّي.

  الرّياضيّات في علوم الأحياء


إنّ نجاح المنهج الاختباري في علوم الأحياء هيّأها لاستعمال اللّغة الرّياضية الرّائجة جدّاً في مجال العلوم الفيزيوكيميائيّة. ولقد عارض بعض العلماء هذا داعيين إلى الحذر وعدم إقحام الرّياضيّات في علوم الأحياء قبل أن تمرّ هذه الأخيرة بشكل واف ٍ على مشرحة التّحليل. فالعلم الّذي يبلغ مبلغاً كافياً من التّطوّر هو الّذي يمكن أن يطمح إلى هذه الدّرجة العلميّة الرّياضيّة . و كان علم الوراثة الأوّل من علوم الأحياء الّذي اتّبع علوم المادّة في مسارها الرّياضي، وقد طُبّقت قوانين "مندل" في المجال الحيواني بقصد تأصيل بعض الحيوانات وعزل خصائص معيّنة كاللّون والشّكل والقدّ. وركّز العالم "مورغان" اختياراته على ذبابة الدّروزوفيل فتوصّل إلى تحديد الجينات الوراثيّة في كروموزومات نواة الخليّة . إنّ علماء البيولوجيا يعتبرون الإحصاءات الرّياضيّة بمثابة استقصاء وشرح متميّز للمعطيات الطّبيّة. فإنّ قياس الثّوابت البيلوجيّة والتّسجيلات البيانيّة تشكّل لغة شائعة جدّاً في علوم الأحياء. فتخطيط الدماغ، وتخطيط القلب، وقياس نسبة الزُّلال، وقياس ثابة السكر في الدم، وإحصاء عدد كريات الدم الحمراء والبيضاء، وقياس النمو والوزن كلّها دلائل على دخول الرّياضيّات في علوم الأحياء.

  الرّياضيّات في العلوم الإنسانيّة

 إنّ العلوم الإنسانيّة هي الّتي تضمّ علم الاقتصاد، والإجتماع، والتاريخ، والنفس، والأخلاق وما سواها. فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللّغة الرّياضيّة من أجل تطوير الواقع الذي تعيش فيه، فالاقتصاد يقوم على التّخطيط الّذي يُعتبر أسلوب للسيطرة على اقتصاد البلد ومحوره الأساسي الرّياضيّات. كذلك علم الإجتماع الّذي يرتكز على الاستبيان والجداول الإحصائيّة والخطوط البيانيّة أثناء دراسة لحالة فقر أو نسبة الهجرة السّكّانيّة إلى الخارج أو نسبة البطالة. أمّا بالنّسبة للتّاريخ، فالرّياضيّات تجعل عمليّة التّأريخ أكثر موضوعيّة ودقّة من خلال تحديد الفترة الزّمنيّة لحادثة ما وتدوين نتائجها على مختلف الصّعد. وتُستخدم اللّغة الرّقميّة في العديد من الدّراسات لعلم النّفس خاصّة عندى قياس الفروقات الفرديّة ونسبة الذكاء. غير أنّ الرّياضيّات لا تستطيع الدّخول على علم الأخلاق بسبب الموضوعات الّتي يحويها كالإرادة والضمير والحرية والمسؤولية والحق والواجب، فهي بالأمور المعنويّة الّتي لا يصحّ معها استعمال القياس أو الكمّ.

 

 

ثناء فهد الموسى ...



::

أقدم لكم اليوم تحفة من تحف شركة مايكروسوفت و هو برنامج متكامل لحل مسائل الرياضيات مع توضيح خطوات الحل لكل مسألة ..

البرنامج يتعامل مع معظم حقول الرياضيات مثل " الجبر الخطي - الجبر العادي - التفاضل و التكامل - الإحصاء - المعادلات العادية - الدوال المثلثية ..الخ"
يتميز أيضا البرنامج بإمكانية رسم الدوال بيانيا و كذلك رسمها كدوال ثلاثية الأبعاد ..
يحتوي أيضا البرنامج على محول للوحدات الفيزيائية و الرياضية "الطاقة - الوزن - الزمن - الحجم ...الخ"


إسم البرنامج
Microsoft Math 2007

- - --^[ (صور من داخل البرنامج ) ]^-- - -



صورة توضح طريقة حل معادلة مع الخطوات




صورة توضح إمكانية كتابة المعادلات بخط اليد للسرعة و البرنامج سيحولها بعد ذلك إلى رموز يفهمها..




صورة توضح رسم دالة ثلاثية الأبعاد ..



حجم البرنامج : 45 ميغا فقط ..!

ثناء فهد الموسى ...

معلومات عن الرياضيات

اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية هو الخوارزمي.
أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 دقائق و 10 ثواني.
أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان 850 م.
أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.
أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م(
أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.
أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.
أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .
أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم.
أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.
أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.
أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.
أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.
أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة.
أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس(.
أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة.
أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء.
أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس.
أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء.
أول من أعطي قيمة صحيحة للنسبة التقريبية هو غياث الدين الكاشي.

يا رب تستفادوا منها ^_^

الهنوف عبدالرحمن السالم

من الممتع ان نستمتع في منهج الرياضياات ..
والمقصد من هذاا الاستفاده من الوقت والاستمتاع به...


رســـــــــم المضلعات .....


http://www.hawanaajd.com/gm/img402.htm


عمل :ساره العصيمي

مآهي الرياضيات . . ~

مرحبا

 الرياضيّات نظام للتفكير المنظّم يتّسع تطبيقه باستمرار. وهو علم الدراسة المنطقية لكم الأشياء وكيفها وترابطها, كما أنه علم الدراسة المجردة البحتة التسلسلية للقضايا والأنظمة الرياضية.
وَللرياضيّات ثلاثة أوجه رئيسيّة (الجبر والهندسة والتحليل):

فتركيب مجموعات الأجسام وضمّ بعضها إلى البعض الآخر أدّى إلى مفاهيم العدد والحساب والجبر؛ بينما أدّى الإهتمام بقياس الزمان والمكان إلى الهندسة وعلم الفلك ومفهوم التسلسل الزمني. أما المجهود المبذول لفهم فكرتيّ الاستمرار والحدّ فقد أدّى إلى التحليل الرياضي وإلى اختراع الحسابين التفاضلي والتكاملي في القرن السابع عشر. هذه الأوجه الثلاثة للرياضيّات تتداخل إلى حدّ كبير.


الحساب
يشمل دراسة الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية وعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. وهو بمثابة الأساس لأنواع الرياضيات الأخرى حيث يقدم المهارات الأساسية مثل العد والتجميع الأشياء والقياس ومقارنة الكميات.
برزت اهمية معدّلات التغيّر في الفيزياء عام 1638، عندما وجد غاليليو (1564 ـ 1642) ان سرعة جسم يهبط في الفضاء أو يُرمى به فيه، تزداد باطّراد، أي أن معدّل ازدياد سرعة الجسم إلى أسفل هو ثابت . لكن ما هو مسار ذلك الجسم؟ حُلّت هذه المسألة بوضوح ونهائياً بفضل عبقرية اسحق نيوتن (1642 ـ 1727) وغوتفريد ليبنتز (1646 ـ 1716)، وكان حساب التفاضل والتكامل الذي اكتشفاه، الأداة المستعملة لهذا الغرض. حساب التفاضل والتكامل يعطي طرائق الحصول على التسارع انطلاقاً من السرعة، وعلى السرعة انطلاقاً من الموقع، موفراً الحل الدقيق للمسألة بكاملها.
في الميكانيكا، وهي فرع الفيزياء الذي وضع حساب التفاضل والتكامل من أجله، نجد هذا النوع من الحساب في جميع نواحي قانون نيوتن الثاني للحركة: القوة تساوي حاصل ضرب الكتلة بالتسارع. فإذا كانت اثنتان من هذه الكميات الثلاث معروفتين، فالمعادلة تكشف فوراً قيمة الثالثة.


الجبر


خلافاً للحساب, فالجبر لا يقتصر على دراسة أعداد معينة, إذ يشمل حل معادلات تحوي أحرفاً مثل س وص, تمثل كميات مجهولة. كذلك يستخدم في العمليات الجبرية الأعداد السالبة والأعداد الخيالية (الجذور التربيعية للأعداد السالبة).
في علم الحساب، تُمثَّل بالأعداد مختلف الكميات، كالاطوال والمساحات ومبالغ المال. إلا أن بعض المسائل الرياضية تهتم بالبحث عن عدد يمثّل كمية مجهولة. إذا كان مثلاً مجموع عددين 10 وكان احدهما 6، فما هو العدد الآخر؟ الجواب على هذه المسألة البسيطة هو 4. إلا أن أصول العثور عليه تقنة اساسية من تقنات الجبر. لحل هذه المسألة في علم الجبر، نمثّل العدد المجهول بحرف س ونقول: لدينا س+ 6= 10 (هذه معادلة جبريّة)؛ بطرح 6 من كلا الطرفين تتبسّط المعادلة: س= 10- 6= 4. فبِجَعل الحرف س يمثّل الكمية المجهولة، تمكنّا من حل المسألة.
الرياضيون الاغارقة والعرب:
استعمل رياضيون اغارقة، ومنهم ديوفانتوس (القرن الثالث ق.م.)، الأحرف في المعادلات. لكن كلمة الجبر اتت من العربية. ومعناها تجبير العظام، وقد جاءت جزءاً من عنوان كتاب للرياضي العربي الكبير الخوارزمي. بحلول القرن السادس عشر أصبحت المسائل الرياضية تصاغ في الغرب بتعابير جبريّة. وقد بدأ بذلك في فرنسا فرنسيسكوس فياتا (1540 ـ 1603) . ثم ادخل الرياضي الفرنسي رينيه ديكارت (1596 ـ 1650) الاصطلاح الذي اصبح شائعاً لاستعمال الأحرف الأخيرة من الابجدية اللاتينية (X, Y, Z) للدلالة على الكميات المجهولة، والاحرف الأولى (a, b, c) للحلول محل الاعداد المعلومة.


المعادلات والصيغ الجبرية:


تطبّق عملياً المعادلات الجبرية العاديّة في الصيغ المختلفة المستعملة في العلوم، ولا سيما في الرياضيات والفيزياء. فحجم الاسطوانة مثلاً يعطى بالمعادلة: ح= ؟ ش 2 ر، حيث ح تمثّل حجم الاسطوانة و ش شعاع احدى قاعدتها و ر ارتفاعها.
تعالج المعادلات والصيغ الجبرية حسب قواعد ثابتة. فبالامكان مثلاً تغيير المعادلة السابقة لمعرفة ارتفاع اسطوانة ذات حجم معيّن إلى المعادلة: ر= ح/؟ش 2. هذه الصيغ هي عامة، وتطبّق على جميع الاسطوانات، سواء كانت طويلة ورفيعة أو قصيرة وثخينة. هنالك صيغ مماثلة لمساحات جميع الاشكال الهندسية العادية واحجامها.
كثير من المسائل الجبرية تحتوي على أكثر من كمية مجهولة واحدة. لنأخذ مثلاً مسألة اكتشاف عددين موجبين يكون حاصل ضربهما 15 وباقي طرحهما 2. لنمثّل العددين بالحرفين س و ص، ولنترجم المعطيات بالمعادلة: س× ص= 15. لهذه المعادلة عدة حلول: 6×2,5 أو، 3 و 5؛ 7,50 و 2 الخ. لاجراء العملية علينا استعمال المعطيات الأخرى حول «الفرق»، فنحصل على المعادلة: ص- س= 2. لكي نعرف قيمة ص، نحوّل هذه المعادلة إلى: ص= س+ 2 ثم نستبدل قيمة ص هذه في المعادلة الأولى، فنصل إلى المعادلة س× (س+ 2)= 15 أو س 2+ 2 س- 15= صفر، يساعد الجبر على فهم الأحاجبي والتناقضات الظاهرية. فأي عدد مؤلف من ثلاثة أرقام، ويساوي الرقم الوسط فيه مجموع الرقمين الآخرين، هو عدد قابل للقسمة على 11. لماذا؟ يمكن الحصول على الجواب بواسطة الجبر. الحل في هذا الجدول اعداد مؤلفة من 3 أرقام. ولها جميعها خاصّتان مشتركتان: الأولى أن الرقم الأوسط يساوي حاصل جمع الرقمين الآخرين، الثانية أن هذه الاعداد جميعها قابلة للقسمة على 11. إذا مثّل س الرقم الأول و ص الرقم الثالث يكون الرقم الأوسط: (ص+ س) . وتكون قيمة العدد بكامله: 100 س+ 10 (س+ ص)+ ص أي 110س+ 11ص؛ يعطي اختزال العبارة وتحليلها إلى عواملها: 11 (10س+ ص) . وهي صيغة نهائية تطبّق على جميع الأعداد في الجدو ويظهر منها أن هذه الأعداد قابلة للقسمة على 11.
671-473-341-220-110
682-484-352-231-121
693-495-363-242-132
770-550-374-253-143
781-561-385-264-154
792-572-396-275-165
880-583-440-286-176
891-594-451-297-187
990-660-462-330-198


 
نوره السياري



**

من خلال بحثي في موقع اليوتيوب لفت انتباهي طريقه عجبيه في عمليه الضرب ويمكن الاستفاده منها....


http://www.youtube.com/watch?v=aeTYFlvjfDg&playnext=1&list=PL3F8AAB760FB9153A&index=3


http://www.youtube.com/watch?v=4FKBN8390YI


http://www.youtube.com/watch?v=pA5Y9w2tQN8



عمل :ساره سلطان العصيمي

نبذه عن علماء الرياضيات العرب ..

الخــــــــوارزمي

هو أبو عبدالله بن موسى الخوارزمي ، ولد في خوارزم
في روسيا (164هـ ــ 780م) ، و قد أحاط في شبابه
بعلوم الإغريق و زار بلاد الهند و فارس و استاع أن يكسب
ثقة المأمون في بغداد حيث ولاُه بيت الحكمة ، و قد وصف
سارتون الخوارزمي بأنه أكبر الرياضيين على الإطلاق لدرجة
أن العصر الذي عاش فيه قد سمي بعصر الخوارزمي ،
وقد توفي في بغداد العراق حوالي عام (232ــ236هـ)
الموافق (841 ــ850م).

أهم مؤلفاته:

من أهم مؤلفاته (رسالة في الحساب) التي تضمنت الأرقام
الهندية ، منزلة الأعداد، الصفر، و هي تعد أول ما ألف في
هذا العلم، و كتاب (الجبر و المقابلة) الذي أوضح فيه مبادئ
علم الجبر و الصيغ المعيارية ، كما استنبط فيه طرقاً هندسية
لحل معادلات الدرجة الثانية .

البيروني

هو أبو الريحان محمد بن أحمد البيروني ولد في خوارزم
(روسيا) سنة (362هـ ــ 973م) و قد وصف ياقوت الحموي
تراث البيروني بأنه كان يفوق حمل بعير و يعد البيروني من
أعظم العلماء الموسوعيين في كل العصور ، و توفي في
بغداد في سنة (443هـ ــ1051م)، و ينسب البيروني
إلى بيرون (في باكستان)، و قدرت مؤلفاته 180 مؤلفاً
ما بين (كتاب ـ مقال ـ رسالة) و اشتهر في علم حساب المثلثات .

أهم مؤلفاته :

استخراج الأوتار في الدائرة بخواص الخط المنحني الواقع فيها .

ابن أســــــــلم

هو أبو كامل محمد بن شجاع المصري الحاسب ، و هو رياضي
و مهندس سوري درس في بغداد و القاهرة و قد أضاف
ابن أسلم إضافات كثيرة لأعمال الخوارزمي في الجبر و قد
أوجد جذري معادلات الدرجة الثانية و عالج قوانين المعادلات
ذات المجهولات الخمسة و المعادلات غير المحدودة.

أهم مؤلفاته:

كتاب الجبر والمقابلة، كتاب في الخطأين، كتاب الوصاية
بالجذور ، كتاب كمال الجبر و تمامه في أصوله .


الخيّــــــــــــام

هو غياث الدين أبو الفتح عمر بن إبراهيم النيسابوري و شهرته
(عمر الخيام أو الخيامي) ، و كنيته هذه نسبة إلى أن والده كان
صانع خيام و ولد في مدينة نيسابور (إيران) بين عامي
(430 ـ 440هـ) الموافق (1038 ـ 1048م) ، و لقد لازم عمر الخيام
العالم الرياضي (نظام الملك) و لقد اشتهر الخيام في الغرب
عندما قام العالم (فيتز جيرالد) بنقل رباعيته إلى اللغة
الإنجليزية و توفي سنة (515ـ517هـ) الموافق (1121ـ1123م).

أهم مؤلفاته :

رسالة في براهين الجبر والمقابلة، كتاب مشكلات الحساب،
كتاب البرهان عن طريق استخراج أضلاع المربعات والمكعبات
،كتاب ضبط القواعد في تخريج المربعات و الجذور التربيعية .

ثابت بن قـــــــرّة

هو أبو الحسن ثابت بن قرة ولد في حران (تركيا) عام
(220هـ ــ 835م)، و قد عمل صرافاً و لكنه حوكم لاعتناقه
بعض الآراء و أصبح هائماً حتى قابله (بنو موسى بن شاكر )
أثناء عودتهم إلى بغداد ، فلما رأوا معرفته بالعلوم و إلمامه
بتاللغات اليونانية و السريانية و العربية أخذوه معهم إلى
بغداد و قدموه إلى الخليفة المعتصم، و قد كان مقامه كبيراً
عند المعتصم حيث برع في جميع العلوم ، و قد توفي في
بغداد عام (288هـ ــ90 م) و له كثير من الكتب في
الجبر و الهندسة.

أهم مؤلفاته:

إيجاد حلول هندسية لبعض المعادلات التكعيبية ، كتاب
في تصحيح مسائل الجبر بالبراهين الهندسية ، كتاب الكرة
و الأسطوانة ، كتاب في المسائل الهندسية ، كتاب في
المربع و قطره ، كتاب في المخروط .
المهـــــاني

هو أبو عبدالله محمد بن فارس عيسى ، و هو رياضي و فلكي
، ويعد من العلماء الذين برزوا في الرياضيات و الفلك و أصله
من بلاد فارس و توفي عام ( 261ــ267هـ) (874 ــ880م)

من أهم مؤلفاتة:

في الجبر معادلته الشهيرة باسم (معادلة المهاني) ، وهي
من معادلات الدرجة الثانية ، كتاب في النسبة ، كتاب شرح
ما ألفه أرشميدس في الكرة و الأسطوانة، كما عالج المهاني
مسألة أرشميدس الخاصة بالمستوى الذي يقطع الكرة
إلى جزئين .

الكرجي ( أو الكرخي )

هو فخر الدين محمد بن الحسن الحاسب و هو رياضي
من بلاد فارس و نشأ حيث ينسب أحياناً إلى جبال الكرج
و قد تثقف الكرجي بالرياضيات و الهندسة و يعد من أوائل
الذين عالجوا معادلات الدرجة الثانية و الجذور التقريبية للأعداد
و توصل إلى قانون (الأعداد المكعبة في متوالية طبيعية =
مجموع تلك الأعداد المربعة) .

أهم مؤلفاته:

الفخري في الجبر و المقابلة، حيث ألفه في (401هـ ــ أو 407هـ)
، كتاب البديع في الجبر و المقابلة، في الوصايا بالجذور، علل
حساب الجبر والمقابلة، شرح صدور مقالات إقليدس.

ابن فلـــــــــوس

هو إسماعيل المارديني الملقب ب(ابن فلوس) وهو رياضي
و مهندس عراقي ولد عام (591هـ ـ 1194م) و توفي عام
(650هـ ـ 1252م) . و من أهم مؤلفاته:
التفاحة في أعمال المساحة ، نصاب الجبر في حساب الجبر .

السمؤال المغربي

هو أبو نصر بن يحي بن عباس ، ولد في المغرب و نشأ فيها
و تنقل بين مدن بغداد و اسطنبول و في المدن الفارسية ،
كان يهودياً ثم أسلم توفي عام (579هـ ــ 1175م) .

أهم مؤلفاته:

كتاب الباهر في الرياضيات ، الزاهر في شرح الجبر ، رسالة في
الجبر و المقابلة ، كتاب في الحساب الهندي ، شرح لكتاب
ديوفانتس السكندري، رسالة في الحساب.
ابن الياسمين

هو أبو محمد عبدالله بن محمد بن الحاج الأدريني من أهل
مدينة (فاس) بالمغرب واشتهر بصياغة القواعد الرياضية في
صورة قصائد ، فقد كان أديباً و بليغاً و قام الكثير ممن جائوا
بعده بشرح قصائده في الرياضيات من أمثال بن الهائم.

أهم مؤلفاته:
الياسمينة في الجبر و المقابلة ، الياسمينة في أعمال
الجذور ، الياسمينة في الكفات .

ابن البناء

هو أبو العباس أحمد بن عثمان العدوي ، وهو رياضي و فلكي
مغربي نشأ في مراكش في الفترة (654ـ 721هـ )
(1256ــ1321م)، و كان أبوه يعمل بناء لذلك سمي بابن البناء .

أهم مؤلفاته
كتاب في الجبر و المقابلة ، تلخيص أعمال الحساب ،
كتاب في المساحات .

ابن الهائم

هو أبو العباس أحمد بن محمد بن عماد الدين الشهير
ب(ابن الهائم) وهو رياضي مصري نشأ في القاهرة
وولي قضائها و قضاء القدس و استقر في القدس
و عاش في الفترة (753ـ815هـ) الموافق (1352ـ1412م)
، وكان له مؤلفات دينية و فلسفية بالإضافة إلى مخطوطات
في علم الجبر و المقابلة و الحساب .

أهم مؤلفاته

اللمع ، مرشد الطالب، مختصر وجيز في علم الحساب،
النزهة، الوسيلة و المعنوية، في الجبر المقنع .

القلصــــادي

هو أبو الحسن علي بن محمد بن علي القرشي ، وهو
رياضي أندلسي عاش الفترة (815 ـ 891هـ) الموافق
(1412ـ 1568م)، وولد في قرية (بسطة) و نشأ بها ثم
عمل في مدينة باجة ، ثم هاجر بعد سقوطها إلى تونس
ثم عاد إليها و توفي بها ، و قد اشتهر في علوم الحساب
و الجبر و كان من أوائل الذين استخدموا الرموز في الجبر
و القيم للكميات الجبرية.

أهم مؤلفاته:

القانون في الحساب ، الضروري في علم الحساب

سبط المارديني

هو بدر الدين محمد بن محمد بن أحمد المارديني و رياضي
مصري نشأ في القاهرة و تربى تلابية دينية بالأزهر ثم درس
علوم الرياضيات و الفلك و عاش في الفترة (836 ـ 912هـ)
الموافق (1432ـ1506م)

أهم مؤلفاته:

تحفة الأحباب في علم الحساب، كشف الغوامض في
علم الفرائض، وسيلة الطالب في معرفة الأوقات بالحساب .

الكـــــاشي
هو غياث الدين جمشيد بن مسعود بن محمود بن الطيب
الكاشاني رياضي و فلكي فارسي حيث نشأ في أواسط
إيران ثم عمل في (لالغ بك) في سمرقند و تولى مرصده
الفلكي و لقد بحث الكاشي في نسبة محيط الدائرة إلى
طول قطرها واعطى قيمة (ط) كما ادخل النظام العشري
على الكسور العشرية .

أهم مؤلفاته:

كتاب مفتاح الحساب، و لقد اهتمت المقالة الخامسة منه
بالجبر والمقابلة حيث بحث في إيجاد المجهول بعدة طرق.

ابن الفتح الحراني

هو سنان الحاسب رياضي تركي عاش في القرن الثالث الهجري
الموافق التاسع الميلادي و لقد قام بحل المعادلات من الدرجة
الثانية و الثالثة و الرابعة .

أهم مؤلفاته:

كتاب شرح الجبر والمقابلة للخوارزمي، كتاب المكعب
والمال والأعداد المتناسبة.

ابن بــــــدر

هو عبدالله محمد بن عمر رياضي أندلسي عاش في
النصف الثاني من القرن السابع الهجري الموافق الثالث
عشر الميلادي و قد نشأ في مدينة إشبيلية.

أهم مؤلفاته:

كتاب إختصار الجبر والمقابلة الذي أورد فيه عدة أبواب
منها في حساب الجذور، وباب في الجبر والمقابلة ،
و باب في الأسئلة على المسائل الست للخوارزمي .

قسطا بن لوقا ( أو قسطا بن) البلعبكي

ولد في بعلبك في لبنان ودرس في بلاد الروم و عمل في
(أرمينيا) و لقب بثاني المترجمين الكبار بعد (حنين بن اسحق)
و كان فصيحاً في اليونان وتوفي في (288 ـ 300هـ )
الموافق (900 ـ 912م) و قد دفن في (أرمينيا) .

أهم مؤلفاته :

من أهم الكتب التي ترجمها (صناعة الجبر لديوفانتس)

البتــــــــاني

هو أبو عبدالله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي
فلكي و منجم رياضي ولد في حران (تركيا) عام (240ـ244هـ)
(854 ـ 858م) و توفي قرب سامراء(العراق) في (317هـ ـ929م)
و إلى جانب إنجازاته في علم الفلك توجه إلى إسهامات
كبيرة في الرياضيات.

أهم مؤلفاته:

كان البتاني أول من أستخدم الجيوب و الأوتار في قياس
المثلثات و الزوايا و من أوائل من استخدموا الرموز في المعادلات
الرياضية و كان للبتاني فضل إدخال حساب المثلثات إلى الغرب
وله بعض المقالات في حساب المثلثات الكروية.

البوزجــاني

هو أبو الوفاء محمد بن محمد يحي بن إسماعيل بن العباس
و هو فلكي و رياضي فارسي ولد في بوزجان (إيران) عام
(329هـ ـ 940م)

أهم مؤلفاته:

من الذين مهدوا للرسم الهندسي و حساب المثلثات و الهندسة
التحليلية ، شرح كتاب (ديوفانتس) في الجبر، أثبت القانون
العام للجيب في حساب المثلثات الكروية، كتاب المدخل إلى
الإثماطيقي، كتاب استخراج الأوتار، كتاب العمل بالجدول
الستيني، و له إسهامات واضحة في علم حساب المثلثات.

ابن يونس المصـــــــري

هو أبو الحسن علي بن أبي سعيد عبد الرحمن بن أحمد
الصدفي المصري و هو فلكي و رياضي مصري ولد في
القاهرة بمصر في منتصف القرن الرابع الهجري الموافق
العاشر الميلادي ، و قد عمل فلكياً بدار الحكمة في القاهرة.

أهم مؤلفاته:

ساهم كثير في الأعمال الرياضية، فقد ساهم في تقدم علوم
اللوغاريتمات و توصل لإيجاد علاقة هامة في حساب المثلثات
كان يعتمد عليها الفلكيون قبل الحساب باللوغراتمات كما توصل
بن يونس إلى معالجة عمليات معقدة في حساب المثلثات و في
الإسقاط التعامد.




نوره السهلي ...

عوائق انجازات  منهج الرياضيات المطور

المنهج في عبارة مختصرة هو:
 (الخطة التي تصف الوسائل اللازمة للوصول إلي أهداف تعليمية معينة)، والكتاب الذي يحوي المنهج الدراسي المقرر يُعرف بالكتاب المدرسي، ويكون معتمداً من الجهة الرسمية المشرفة على التعليم، وهى عندنا: (اللجنة الشعبية العامة للتعليم).

ولأن التغيير المستمر من مقومات الحياة المعاصرة ويشمل جميع نواحيها، لذلك أصبح من الضروري بين حين وآخر تعديل المناهج الدراسية، وتطويرها لكي توافق هذه التطورات المستمرة. فالمنهج الذي لا يتطرق إليه التعديل والتطوير لا يمكنه أن يساير العصر الحديث المتطور.

ونتيجة لذلك نجد أن جميع النظم التربوية المختلفة في شتى أنحاء العالم تأخذ بعملية تطوير المناهج الدراسية، وتعتمد عليها كأساس لتطوير مناهجها إلى مناهج أفضل.
وعلينا أن نستفيد من خبرات الشعوب المتقدمة، خاصة فيما حققته في مجال تطوير المناهج، لكي نضع أسساً علمية نستفيد منها عند إجراء عملية التطوير.
وقد اعتمد منهج الرياضيات الجديد على طرق تعليم حديثة، غير مألوفة في مدارسنا، كطريقة التعليم بواسطة الفئات الصغيرة (Small Group Learning)، وطريقة التعليم التعاوني (Co-operative Learning)، وتعتبر هذه الطرق من ضمن الأفكار الحديثة التي تهدف إلى تطوير التعليم، وجعله فعّالا يندمج فيه التلاميذ معاً، وتربط عقولهم بالعمل والمشاركة الإيجابية.
ويؤكد منهج الرياضيات الجديد على ضرورة توفر الأساس الحسي للتعليم، ويتبنى مدخل “الملموس إلى المجرد”، في عرض المفاهيم والمهارات الرياضية.
وإلى هنا يُعتبر المنهج قد تم ” تطويره ” نظرياً، ولكن هذا لا يعنى أنه سينفذ على الوجه الصحيح في ميدان العمل (الدراسي) ؛ وبالتالي تتحقق النتائج المرجوة من وراء تطويره.
فمن البديهي أن عملية تنفيذ وإنجاز المنهج أكثر صعوبة وتعقيداً من عملية تطويره، فإذا كانت عملية التطوير تتم في أحد أروقة أمانة التعليم، أو أي مركز تعليمي داخل الجماهيرية أو خارجها، فإن عملية الإنجاز تتطلب جهداً مضاعفاً، يقتضى الاتصال بالمدارس والمعلمين والتلاميذ للتأكد من الآتي:

1. وصول كتب المنهج المطور إلى المدارس في الوقت المناسب، خاصة كتاب ” دليل المعلم “.
2. تزويد المدارس بالأجهزة والأدوات والوسائل التعليمية اللازمة لإنجاز المنهج المطور.
3. تدريب المعلمين على المنهج المطور لكي يقتنعوا بجدواه ويعملوا على تنفيذه.
4. التأكد من أن مواصفات المباني المدرسية وكثافة التلاميذ في الفصول لا تعرقل تنفيذ المنهج.

ولكن أغلب النقاط السابقة لم يتحقق، وكأن اللجنة الشعبية العامة للتعليم قد اكتفت بتطوير المنهج نظرياً، واعتبرت أن مهمتها قد انتهت عند ذلك الحد.. ولكي لا يكون الكلام جزافاً، سأركز على عملية إنجاز منهج الرياضيات المطور في مدينة (طبرق) التي قضيت في مجال التدريس بها أكثر من أربعة عقود، واحسب أن بقية مدن. الجماهيرية تتشابه ظروفها مع ظروف مدينة طبرق، فيما يتعلق بالصعوبات التي تعترض عملية إنجاز منهج الرياضيات المطور
أمّا الصعوبات فهى:
1. يركز منهج الرياضيات المطور على ضرورة استعمال التلاميذ للمكعبات القابلة للفك والتركيب، كوسيلة تعليم ” ملموسة ” أساسية، يتعلم التلاميذ – فرادى وجماعات - من خلال استعمالها أساسيات الحساب: (العد، المقارنة، الخانات، الجمع، الطرح.. الخ)، وكان الأحرى باللجنة الشعبية للتعليم أن توصى بتصنيع تلك المكعبات، وتوزعها على المدارس بأعداد كافية.. إ ن عدم توفر تلك المكعبات بوفرة في أيدي التلاميذ أسقط الأساس الأول الذي قام عليه منهج الرياضيات المطور وهو: تبنى مدخل ” الملموس إلى المجرد “.
2. رغم أن كتب الرياضيات وصلت إلى المدارس مع بداية العام الدراسي، إلاّ أن كتب ” دليل المعلم ” تأخر وصولها مدة أسبوعين، بل إن كتاب دليل المعلم للصف الأول لم يصل حتى الآن، وقد مضى أكثر من شهرين على بداية الدراسة. ولاشك أن لتأخر وصول كتاب دليل المعلم – ناهيك عن عدم وصوله – تأثير شديد السلبية على عملية إنجاز المنهج المطور، فدليل المعلم يصاحب الكتاب المدرسي ويتصدى بالشرح والتفصيل لطريقة استخدام ذلك الكتاب، وتوظيفه لتحقيق الفائدة منه، وبذلك يُسهل مهمة المعلم ويمكنه من تحقيق الأهداف المرجوة من وراء عملية التطوير، فالمنهج بمفهومه الحديث لا يعنى فقط المواد الدراسية وإنما يضم كذلك طرق التدريس والنشاط المدرسي.
3. في كتاب دليل المعلم تحديد (بالدقائق) للوقت اللازم لتنفيذ كل درس، وبناء عليه يبلغ مجموع (الدقائق) التي يتطلبها إنجاز منهج رياضيات الصف الثاني (8340) دقيقة أي (139) ساعة أما المدة المخصصة لإنجاز منهج الصف الثالث فهى (8275)دقيقة أي (138) ساعة..
 ويبدو أنه قد غاب عن ذهن اللجنة المنوط بها تطوير منهج الرياضيات الآتي:
• أن تلاميذ الفصول الأربعة الأولى من التعليم الأساسي يدرسون في الفترة المسائية، بعد انصراف طلاب الفترة الصباحية، ومدة الدراسة في الفترة المسائية ثلاث ساعات – على أكثر تقدير – تتخللها فترة استراحة مدتها نصف ساعة.
• تبدأ الدراسة من شهر التمور وتمتد (220) يوماً لتنتهى في الأسبوع الأول من شهر الماء، فإذا حذفنا منها أيام ” الجُمع والسبوت ” وعددها (64) يوماً، وعطلة نصف السنة والأعياد وغيرها حوالي (30) يوماً، يتبقى بعد ذلك أيام الدراسة الفعلية وعددها (126) يوماً، وعندما نقارن هذه المدة بالمدة اللازمة لإنجاز منهج رياضيات الصف الثاني (139) ساعة سنجد أن المنهج لا يمكن إنجازه بالطريقة المبينة في كتاب دليل المعلم، حتى لو خصصنا ساعة يومياً لمادة الرياضيات , وينسحب نفس الوضع على منهجى الصف الأول والثالث.
الخلاصة:إن منهج الرياضيات الجديد كما سبق أن نوهنا مبنى على أسس علمية، وتتوفر فيه شروط المنهج الحديث المتطور، وستكون له نتائج مذهلة، إذا ما طبق في مدارس ابتدائية متكاملة التجهيز والإعداد، وخاصة إذا كانت تلك المدارس تعمل بنظام اليوم الدراسي الكامل.
ولكن:
• إذا لم تزود المدارس بالوسائل التعليمية الضرورية لتنفيذ المنهج المطور.
• وإذا تأخر وصول ” كتاب دليل المعلم ” أو إذا لم يصل إطلاقاً.
• وإذا لم يُدرب المعلمون “تدريباً جدياً” حتى يفهموا دورهم في استعمال المنهج المطور.
عند ذلك سيرتبك المعلمون ويختلط عليهم الأمر، ويلجأ ون إلى الطرق التقليدية في تعليم الرياضيات، تلك الطرق التي تعتمد على التعليم (الآلي)، وأفضل ما يمكن أن يتوصل إليه التلميذ من خلال التعليم الآلي هو أن يعرف: (كيف)، ولكنه لا يعرف: (لماذا)، وهذا الجانب بالذات – معرفة (لماذا) هو أحد المرتكزات الأساسية في منهج الرياضيات المطور الجديد.
وأخيراً:
إن المنهج الدراسي لا يمكن أن يطور أو ينمو من غير اعتبار للخدمات التي يمكن توفرها، والخدمات الموجودة فعلا في المدارس، لأن الأهداف التربوية والمواد العلمية والخبرات التي تقدم للتلاميذ لا تعمل في فراغ.
ولذلك عندما نضع خطة لتطوير المناهج يجب أن نضع في اعتبارنا ظروف بيئتنا المحلية: (المجتمع – المدارس وتجهيزاتها – المعلمين – التلاميذ).
فخطتنا مهما كانت طموحة، ومهما بلغت قيمة الأهداف التي يرسمها واضعو المناهج فإنها تظل (نظرية) بلا جدوى حقيقية، ما لم يتحقق إنجازها في الواقع.



عمل : ساره سلطان العصيمي

                                               
ما هي الرياضيات .. ؟


ما هي حقيقة الرياضيات؟ وهل تجسّد الرياضيات الحقيقة الأبدية كما يقول الفيلسوف اليوناني أفلاطون؟ أم هي لغة الطبيعة كما يقول جاليلي، الذي اعتقد أن الطبيعة هي سِفر مكتوب بلغة الرياضيات؟ أم هي لعبة من صنع الإنسان،" كما اعتقد آخرون؟





وإنك تجد الرياضيين الذين اهتموا بالإجابة عن هذه المسألة ينقسمون أيضاً حولها إلى ثلاثة أقسام،


فمن قائل ان الرياضيات :

هي حقيقة مطلقة علوية، كونية، وتحمل صفة الصدق الأبدي.


ومِن قائل إنها ما يوجد في الطبيعة من قوانين، وإن الإنسان لا يفعل سوى أن يكتشف هذه القوانين.


ومِن قائل إنها من صنع الإنسان.



-وينضم ديكارت إلى وجهة النظر الأولى،


 حيث رأى أن للرياضيات وجودا موضوعيا مستقلا عن


الطبيعة وعن الإنسان، وإن كانت تستمد شرعيتها من وصف الطبيعة واكتشاف قوانينها.


-ويؤيد جيمس جينس هذه النظرة ويقول إن المعماري العظيم الذي صنع الكون، قد بدأ يظهر الآن،


وهو عالم رياضيات.



-
أما عالم الرياضيات الألماني كرونيكر، فيتحزب لأصحاب وجهة النظر الثالثة، فيقول في ثمانينيات


القرن الماضي: إن الله قد صنع الأعداد الصحيحة، وما عدا ذلك فهو من صنع الإنسان.


- ويؤيده في ذلك برتراند راسل، نافيا أن تكون الرياضيات مستمدة من الطبيعة،


بل بالعكس: إن قوانين الطبيعة هي رياضية، لأنها تعكس أفكارنا الذاتية على الطبيعة - يقول راسل.



**وكما يختلف الكبار في مصدر الرياضيات أو طبيعتها، فإنهم يختلفون في ماهيتها أيضا.


فإذا كنت تسأل ما هي الرياضيات؟ فإنك لن تجد الكثيرين ممن يسرعون في اعطاء الجواب.





أن الرياضيات لا تعريف لها.





-ويقول هيلبرت مثلاً: إن الرياضيات لوحة مطرزة من الصيغ، التي يمكن خلقها من مجموعة من


البديهيات الأولية، طبقاً لقوانين محددة


(نظر مجلة الثقافة العالمية ـ الصادرة في الكويت، العدد 58، ص155).


ولكن هذا التعريف من الشمول بحيث أنه يصلح تعريفاً للموسيقى أيضا.



-أما البروفيسور مجيدور رئيس الجامعة العبرية، فيقول: الرياضيات هي نشاط فكري يقوم على


استنتاج النتائج في الافتراضات. وهو تعريف واسع أيضاً، يكاد ينطبق على معظم العلوم.



وتذكر إحدى الموسوعات الرياضية الإنكليزية: أن الرياضيات هي دراسة الأشكال، التنظيمات،


الكميات، والكثير من المفاهيم المتعلقة بها.




وللخروج من مأزق التعريف هذا، ترى جماعة بورباكي الفرنسية، أن الرياضيات هي نشاط إنساني


مثله مثل غيره، ولو سئلنا ما هي الرياضيات، فلا ينبغي أن تقول أكثر من أنها نتاج العمل الذي يقوم


به علماء الرياضيات.




**ويكتب هوجين مؤلف كتاب الرياضيات للمليون: أن الرياضيات هي لغة الكميات، وأن قوانين


الرياضيات لا تختلف كثيراً عن قواعد اللغة.


ومثل قواعد اللغة، ينبغي للمرء الذي ينتمي لثقافة متقدمة كثقافتنا أن يتعلمها.


ولا تملك هذه القواعد، " سواء أكانت قواعد الرياضيات أم قواعد اللغة، " الصدق أو الحقيقة الأبدية


التي توصف بها عادة، بل هي قواعد متفق عليها فحسب.


فبدون قوانين تنظيم السير ما كان السائقون يستطيعون السير في الشارع.


وإذا كانت لغة الرياضيات صعبة، فلأن قوانينها ينبغي أن تدرَّس.


فكذلك قوانين السير صعبة على مَن لم يتعلمها، وليس بسبب أن الرياضيات غريبة على الإنسان.


وكما في اللغة، إذ يكون عليك أن تتعلم الكثير قبل أن تصبح قادراً على قراءة جريدة، كذلك في


الرياضيات، وكما أن التلفظ ببعض العبارات الأجنبية ليست دليلاً على ثقافة اجتماعية واسعة،


كذلك فإن معرفة سطحية لقوانين الرياضيات لا تخوّلنا الانضمام إلى هذا النادي الكبير الذي



هو نادي الرياضيات.


فالثقافة الرياضية هي القدرة على استعمال لغة الرياضيات،

في الأنظمة الحياتية .


" هذا ملخص رأي هوجين.



وأخيرا فإن الرياضيات هي تزاوج بين نوعين مختلفين من الكائنات: الأعداد من ناحية، والأشكال


الهندسية من ناحية أخرى، وقد نفذت الأشكال الهندسية إلى التجربة الإنسانية من خلال اهتمامين


رئيسيين، هما الزراعة والبناء.



أما الأعداد فقد خلقها الله كما يقول كرونيكر.


والتزاوج العجيب هذا هو مركب الرياضيات البديع.



فالأعداد والمجموعات والدوال والقوائم اتخذت صوراً هندسية وأشكالا،


وهذه الأخيرة لبست لبوس الأعداد والكميات.





اتمنى ان المقال نال محتواه اعجابكم


الهنوف عبدالرحمن السالم *_* 

فيثاغورس

فيثاغورث أو فيثاغورس أوفيتاغورس الساموسي هو فيلسوف ورياضي إغريقي (يوناني) عاش في القرن السادس قبل الميلاد، وتنسب إليه مبرهنة فيثاغورث.

تحاك حول شخصية بيتاغوراس العديد من الروايات والأساطير ويصعب التحقق منها حيث يروى أن بيتاغوراس الساموسي ولد في جزيرة ساموس على الساحل اليوناني. في شبابه قام برحلة إلى بلاد ما بين النهرين ( سوريا والعراق حاليآ ) وأقام في منف بمصر . وبعد 20 سنة من الترحال والدراسة تمكن بيتاغوراس من تعلم كل ما هو معروف في الرياضيات من مختلف الحضارات المعروفة آنذاك. لكن حالما عاد بيتاغورث إلى مسقط رأسه اضطر للفرار منه وذلك لمعارضته للدكتاتور بوليكراتس في ما يخص الإصلاحات الاجتماعية. في حوالي 523 ق م، استقر بيتاغورث في جنوب إيطاليا في كروتوني حيث تعرف على شخص يدعى ميلان وكان من أغنياء الجزيرة فقام ميلان بمساعدة بيتاغوراس ماديا. في هذه الأثناء ذاع صيت بيتاغوراس واشتهر إلا أن ميلان كان أشهر منه آنذاك حيث كان عظيم الجثة، وحقق 12 فوزا في الألعاب الأولمبية، الشيء الذي كان رقما قياسيا آنذاك. كان ميلان مولعا بالفلسفة والرياضيات بالإضافة للرياضة، وبسبب ولعه هذا وضع قسما من بيته في تصرف بيتاغورس كان يكفي لافتتاح مدرسة.

اهتم اهتماما كبيرا بالرياضيات وخصوصا بالأرقام وقدس الرقم عشرة لأنه يمثل الكمال كما اهتم بالموسيقى وقال أن الكون يتألف من التمازج بين العدد والنغم.

أجبر فيثاغورث أتباعه من دارسي الهندسة على عدة أمور قال أنه نقلها في رحلاته من المزاولين للهندسة:

ارتداء الملابس البيضاء
التأمل في أوقات محددة.
الامتناع عن أكل اللحوم
الامتناع عن أكل الفول.
يعتقد فيثاغورس و تلاميذه أن كل شيء مرتبط بالرياضيات و بالتالي يمكن التنبؤ بكل شيء و قياسه بشكل حلقات إيقاعية .

استطاع فيثاغورس إثبات نظريته مبرهنة فيثاغورث في الرياضيات والتي تقول: في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة، عن طريق حسابه لمساحة المربعات التي تقابل كل ضلع من أضلاع المثلث قائم الزاوية.



وقد استفاد الكثير من المهندسين في العصر الحاضر من هذه النظرية في عملية بناء الأراضي



نوره السهلي ..

الجبر

..{ علم الجبر

الجَبْر كلمة عربية وهو فرع من علم الرياضيات وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية.
ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية والتحليل الرياضي ونظرية الأعداد والتباديل والتوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية والتماثلات بينها، والعلاقات والكميات.
والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصيغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصيغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان.

يقسم علم الجبر لعدة فروع.
  • الجبر الابتدائي، وفيه يتم دراسة خصائص الأعداد الحقيقية، وتستخدم رموز للتعبير عن المتغيرات والثوابت، وتتم دراسة القواعد التي تضبط المعادلات والتعابير الرياضية المكونة من هذه الرموز. ويتم تدريسه غالبا في التعليم الثانوي إضافة إلى إعطاء أفكار أساسية حول بقية مواضيع الجبر التجريدي في الجبر الابتدائي تتم دراسة جمع وضرب الأعداد، ودراسة كثيرات الحدود وطرق إيجاد الجذور لكثيرات الحدود هذه.
  • الجبر الخطى، وهو مهتم بدراسة المتجهات، الفراغات الخطية، التحويلات الخطية، ونظم المعادلات الخطية. تعتبر فراغات المتجهات موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الاستعمال في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. الجبر الخطي له أيضاً أهمية قصوى في الهندسة التحليلية كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعة والعلوم الاجتماعية.
  • جبر الأعداد، وهو يهتم بدراسة خواص الأعداد من الناحية النظرية.
الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأعداد. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. ويعتمد الجبر الابتدائي على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائي أيضا على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر الابتدائي.
وتعرف عملية الجمع بتكرار جمع الرقم واحد والذي يغير النتيجة إلى الرقم التالي. أي رقم مجموع عليه واحد يساوى الرقم الذي يليه
1 + 1 = 2 \, و
2 + 1 = 3 \, ومنها
أي رقم مجموع مع أي رقم آخر يتم تحليل أحدهما لمجموع الآحاد كما يلى
2 + 2 = 2 + 1 + 1 = 3 + 1 = 4 \, وكذلك
2 + 3 = 2 + 1 + 1 + 1 = 3 + 1 + 1 = 4 + 1 = 5 \, وهكذا.
بينما تعرف عملية الضرب بتكرار الجمع. فمثلا
 5 \times 2 = 5 + 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 \,
وهكذا.
وتحقق كلتا العمليتان خواص الابدال والتجميع ويحقق الضرب وحده خاصية التوزيع على الجمع.

 كثيرات الحدود

كثيرة الحدود هي دالة رياضية أو تركيب جبري تتكوّن من إحدى أو كثرة من الثوابت والمتغيرات، يتم بناءها باستخدام العمليات الأربعة الأساسية فقط: الجمع والطرح والضرب والقسمة.
 p(x)= a_n x^n + a_{n-1} x{n-1}+... + a_1 x + a_0\,
وتحقق كثيرات الحدود خاصيتي الاتصال بمعنى أنها تحقق قيمة p(x)\, لكل x\, والقابلية للنفاضل أي توجد لها مشتقات من جميع الرتب عند جميع النقاط

لمى باعباد